Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SD.{S_{ABCD}}\)

Giải chi tiết:

\({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AD\left( {AB + CD} \right) = \frac{1}{2}.a.\left( {a + 3a} \right) = 2{a^2}\)

\(SD \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SD \bot AD \Rightarrow \Delta SACD\) vuông tại \(D\)

\( \Rightarrow SD = \sqrt {S{A^2} - A{D^2}}  = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SD.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 2 .2{a^2} = \frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

Chọn A.