Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right),\,\,\left( \beta  \right)\):

- Tìm giao tuyến \(\Delta \) của \(\left( \alpha  \right),\,\,\left( \beta  \right)\).

- Xác định 1 mặt phẳng \(\left( \gamma  \right) \bot \Delta \).

- Tìm các giao tuyến \(a = \left( \alpha  \right) \cap \left( \gamma  \right),b = \left( \beta  \right) \cap \left( \gamma  \right)\)

- Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right),\,\,\left( \beta  \right)\): \(\left( {\widehat {\left( \alpha  \right);\left( \beta  \right)}} \right) = \left( {\widehat {a;b}} \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\)

Mà \(\left( {SAB} \right) \bot BC\), (do \(AB \bot BC,\,\,SA \bot BC\))

\(\left( {SBC} \right) \cap \left( {SAB} \right) = SB,\,\,\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AB \Rightarrow \)\(\widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SB;AB} \right)} = \widehat {SBA} = {60^0}\)

\(\Delta SAB\) vuông tại A \( \Rightarrow SA = AB\tan \widehat {SBA} = a.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)

Vậy \(x = a\sqrt 3 .\)

Chọn: B