Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 2\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất tích phân

\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) và \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết:

Ta có:

\(L = \int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - {x^2}} \right]dx} \)

\( = \int\limits_0^3 {2f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^3 {{x^2}dx} \)

\( = 2\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  - \left. {\dfrac{{{x^3}}}{3}} \right|_0^3\)

\( = 2.2 - \dfrac{{{3^3}}}{3} =  - 5\).

Chọn B.