Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Li độ của con lắc tại hai thời điểm cách nhau \(\dfrac{T}{4}\): \({x_1}^2 + {x_2}^2 = {A^2}\)

Từ biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần, sử dụng máy tính bỏ túi để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.

Giải chi tiết:

Ta có li độ của các dao động thành phần tại thời điểm t₁ và t₂ là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{11}}^2 + {x_{12}}^2 = {A_1}^2\\{x_{21}}^2 + {x_{22}}^2 = {A_2}^2\\{x_{31}}^2 + {x_{32}}^2 = {A_2}^2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 20} \right)^2} + {\left( { - 20\sqrt 3 } \right)^2} = {A_1}^2\\{80^2} + {0^2} = {A_2}^2\\{40^2} + {\left( {40\sqrt 3 } \right)^2} = {A_3}^2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 40\,\,\left( {cm} \right)\\{A_2} = 80\,\,\left( {cm} \right)\\{A_3} = 80\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Sử dụng máy tính bỏ túi:

+ Bấm MODE – 2 để máy tính hiện lên chữ CMPLX

+ Bấm SHIFT – MODE – 4 để đưa máy về chế độ rad

+ Bấm \(40\angle \frac{{2\pi }}{3} + 80\angle 0 + 80\angle  - \frac{{2\pi }}{3}SHIFT - 2 - 3 -  = 40\angle  - \frac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{A = 40\,\,\left( {cm} \right)} \\
{\varphi = - \frac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)}
\end{array}} \right.\)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: \(x = 40\cos \left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\)

Chọn B.