Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến đường tròn \(({{I}_{1}};{{R}_{1}})\) thành đường tròn \(({{I}_{2}};{{R}_{2}})\) : \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = {R_2}\\\overrightarrow {{I_1}{I_2}}  = \overrightarrow v \end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left( 3;\,2 \right)\) biến đường tròn \((C):\,\,\,\,({{I}_{1}}(-1;3);{{R}_{1}}=2)\) thành đường tròn \(({{I}_{2}};{{R}_{2}})\) : \(\left\{ \begin{array}{l}{R_2} = 2\\\overrightarrow {{I_1}{I_2}}  = \overrightarrow v \end{array} \right.\)

\(\overrightarrow {{I_1}{I_2}}  = \overrightarrow v  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{{I_2}}} - ( - 1) = 3\\{y_{{I_2}}} - 3 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{{I_2}}} = 2\\{y_{{I_2}}} = 5\end{array} \right.\)

Phương trình đường tròn \(({{I}_{2}};{{R}_{2}})\): \({{(x-2)}^{2}}+{{(y-5)}^{2}}=4.\)

Chọn A.