Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(\,SA=2a\) và vuông góc với đáy. Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua \(B\) và vuông góc với \(SC\). Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha  \right)\) với hình chóp đã cho.

A \({{S}_{\Delta BIH}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{15}}{10}.\)                                                                                     

B  \({{S}_{\Delta BIH}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{5}}{8}.\)                     

C

\({{S}_{\Delta BIH}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}.\)                                                                                   

D \({{S}_{\Delta BIH}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{15}}{20}.\)