Tính tổng \(S={{5}^{20}}C_{20}^{0}-{{5}^{19}}C_{20...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\)

Giải chi tiết:

\(S={{5}^{20}}C_{20}^{0}-{{5}^{19}}C_{20}^{1}+{{5}^{18}}C_{20}^{2}-...+C_{20}^{20}={{\left( 5-1 \right)}^{20}}={{4}^{20}}={{\left( {{2}^{2}} \right)}^{20}}={{2}^{40}}.\)

Chọn A.