Cho D là một điểm nằm trong \(\Delta ABC\) . Nếu \...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Kẻ thêm hình: Gọi E là giao điểm của BD và AC, kẻ \(AP \bot BD\).

- Áp dụng định lý quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.

Giải chi tiết:

Gọi E là giao điểm của BD và AC, kẻ \(AP \bot BD\).

Vì \(AD = AB\left( {gt} \right)\) mà PD và BP  lần lượt là hình chiếu của AD và AB trên BE

\( \Rightarrow PD = BP\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Do \(PE > PD = PB\) nên \(AE > AB\left( 1 \right)\) . Mặt khác, \(AC > AE\left( 2 \right)\) nên từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right) \Rightarrow AC > AB.\)

Chọn C.