a)      Tính: \(\sqrt {\sqrt 9  + 1}  + \sqrt {\sq...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{X^2}}  = \left| X \right|\) .

Rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\sqrt {\sqrt 9  + 1}  + \sqrt {\sqrt {16}  + 5}  = \sqrt {3 + 1}  + \sqrt {4 + 5}  = 2 + 3 = 5.\\b)\,\,\sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)}^2}}  + \left| {\sqrt 3  - 2} \right|\\ = \left| {\sqrt 2  - 1} \right| + \left| {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right| + 2 - \sqrt 3 \\ = \sqrt 2  - 1 + \sqrt 3  - \sqrt 2  + 2 - \sqrt 3  = 1.\\c)\,\,P = {\left( {\frac{x}{{x + 3\sqrt x }} + \dfrac{3}{{3 + \sqrt x }}} \right)^2} - \dfrac{{{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}}}{{6 - 2\sqrt 5 }}\\ = {\left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt x  + 3}}} \right)^2} - \dfrac{{5 - 2\sqrt 5  + 1}}{{6 - 2\sqrt 5 }}\\ = 1 - 1 = 0.\end{array}\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.