Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng trung trực của MN và mặt phẳng vuông góc với MN tại trung điểm của MN.

Giải chi tiết:

Gọi I là trung điểm của MN ta có: \(I\left( 2;0;-1 \right)\)

\(\overrightarrow{MN}=\left( 2;2;-6 \right)=2\left( 1;1;-3 \right)\)

\(\Rightarrow \) Mặt phẳng trung trực của MN đi qua \(I\left( 2;0;-1 \right)\) và nhận vector \(\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-3 \right)\) là 1 VTPT, do đó có phương trình : \(1\left( x-2 \right)+1\left( y-0 \right)-3\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow x+y-3z-5=0\)

Chọn C.