Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương t...

\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2\)

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2\)

\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\)

D \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt cầu có đường kính AB nhận trung điểm của AB làm tâm và có bán kính \(R=\frac{AB}{2}\)

Giải chi tiết:

Gọi I là trung điểm của AB ta có \(I\left( 1;1;1 \right)\), \(AB=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{2}\).

Vậy mặt cầu đường kính AB có tâm \(I\left( 1;1;1 \right)\) và bán kính \(R=\frac{AB}{2}=\sqrt{2}\) .

\(\Rightarrow pt:\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm