Tìm các nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + \co...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đưa phương trình về dạng phương trình tích

+) Giải các phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}x + \cos x - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x - 1 + \cos x = 0 \\ \Leftrightarrow  - {\cos ^2}x + \cos x = 0\\ \Leftrightarrow  - \cos x\left( {\cos x - 1} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos x = 1\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.,\,k \in Z\end{array}\)

Xét trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), chỉ có nghiệm \(x = \frac{\pi }{2}\).

Chọn: D