Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm....

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V₂ là thế tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

\(\frac{9}{{16}}\)

\(\frac{3}{4}\)

\(\frac{4}{3}\)

D \(\frac{{16}}{9}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({V_{non}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) , trong đó r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của nón.

Giải chi tiết:

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = \frac{1}{3}\pi .A{C^2}.AB = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\\{V_2} = \frac{1}{3}\pi .A{B^2}.AC = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.6 = 128\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{4}\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên ĐHSPHN lần 3 năm 2018 ( Có lời giải chi tiết)

↑

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm....

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm. Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thế tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng: