Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z +...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải chi tiết:

Giả sử \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Khi đó:

\(\begin{array}{l}z + 2\overline z  = {\left( {2 - i} \right)^3}\left( {1 - i} \right) \Leftrightarrow a + bi + 2a - 2bi = \left( {8 - 12i - 6 + i} \right)\left( {1 - i} \right)\\ \Leftrightarrow 3a - bi = \left( {2 - 11i} \right)\left( {1 - i} \right) \Leftrightarrow 3a - bi = 2 - 2i - 11i - 11\\ \Leftrightarrow 3a - bi =  - 9 - 13i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a =  - 9\\ - b =  - 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 3\\b = 13\end{array} \right.\end{array}\)

Phần ảo của số phức z là 13.

Chọn: C