Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm nga...

A $x= 2cos ( \pi t-\pi /2)(cm)$

B $x= 4cos ( 2\pi t-\pi /2)(cm)$

C $x= 2cos ( 2\pi t+\pi /2)(cm)$

D $x= 4cos ( \pi t-\pi /2)(cm)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà

- Khoảng thời gian ngắn nhất động năng bằng thế năng là T/4

Giải chi tiết:

Thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là: $${T \over 4} = 0,5 \Rightarrow T = 2s \Rightarrow \omega = \pi \left( {rad/s} \right)$$

Quãng đường lớn nhất vật đi được:

$${S_{m{\rm{ax}}}} = 2A\sin {{\Delta \varphi } \over 2};\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \pi .0,5 = {\pi \over 2}(rad)$$

$$ \Leftrightarrow 4\sqrt 2 = 2A\sin {{{\pi \over 2}} \over 2} \Rightarrow A = 4cm$$

Lúc t = 0 vật đi qua VTCB theo chiều dương $$ \Rightarrow \varphi = - {\pi \over 2}$$(rad)

Phương trình dao động của vật là: $$x = 4c{\rm{os(}}\pi {\rm{t - }}{\pi \over 2})cm$$

=> Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm