Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau ph...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta sử dụng công thức:

\(\tan ({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}})=\frac{\tan {{\varphi }_{2}}-\tan {{\varphi }_{1}}}{1+\tan {{\varphi }_{2}}\tan {{\varphi }_{1}}}\), góc MOB có giá trị lớn nhất khi tan MOB lớn nhất

Giải chi tiết:

\(\tan \widehat{MOB}=\frac{\tan \widehat{AOB}-\tan \widehat{AOM}}{1+\tan \widehat{AOB}\tan \widehat{AOM}}=\frac{\frac{AB}{AO}-\frac{AM}{AO}}{1+\frac{AB}{AO}.\frac{AM}{AO}}\)

\(\Rightarrow \tan \varphi =\frac{\frac{AB}{d}-\frac{AM}{d}}{1+\frac{AB}{d}.\frac{AM}{d}}=\frac{AB-AM}{d+\frac{AB.AM}{d}}\)

\(\Rightarrow \tan \varphi \) đạt cực đại khi \(\left( d+\frac{AB.AM}{d} \right)\) đạt min \(d=\frac{AB.AM}{d}\Leftrightarrow d=\sqrt{AB.AM}=3\sqrt{3}(m)\)

\(\Rightarrow OM=\sqrt{A{{O}^{2}}+A{{M}^{2}}}=\frac{3\sqrt{21}}{2}(m)\)

\(\Rightarrow {{L}_{A}}-{{L}_{M}}=20\lg \frac{{{r}_{M}}}{{{r}_{A}}}=2,43(dB)\Rightarrow {{L}_{M}}=37,57(dB)\)

Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì:

\({{L}_{2}}-{{L}_{1}}=10\lg \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=50-37,57=12,43\Rightarrow {{P}_{2}}\approx 35P\)

Trong đó P là công suất của một nguồn âm.

Suy ra cần thêm 33 nguồn âm nữa

Chọn D