\(\frac{5}{{2x + 1}} - \frac{{2x}}{{1 - 2x}} = 1 -...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa. Quy đồng khử mẫu, rút gọn và giải phương trình.

Giải chi tiết:

\(\frac{5}{{2x + 1}} - \frac{{2x}}{{1 - 2x}} = 1 - \frac{{2.\left( {3 - 2x} \right)}}{{4{x^2} - 1}}\)

ĐKXĐ: \(x \ne  \pm \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{5\left( {2x - 1} \right) + 2x\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} = \frac{{4{x^2} - 1 - \left( {6 - 4x} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow 10x - 5 + 4{x^2} + 2x = 4{x^2} - 1 - 6 + 4x\\ \Leftrightarrow 8x =  - 2 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{4}\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là:  \(S = \left\{ { - \frac{1}{4}} \right\}.\)

Chọn D.