Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hà...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản để tìm \(F\left( x \right)\) sau đó giải phương trình.

Giải chi tiết:

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {{x^3} - 2{x^2} + 1} \right)dx}  = \dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + x + C\)

Lại có: \(F\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow C = 5 \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + x + 5\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = 5 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {\dfrac{{{x^3}}}{4} - \dfrac{{2{x^2}}}{3} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x \approx  - 1,04\end{array} \right.\)

Chọn C.