Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng nguyên lí chồng chất từ trường

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

+ Cảm ứng từ do một cạnh của lục giác gây ra tại O có độ lớn:

\({B_1} = {10^{ - 7}}\frac{I}{h}2.\sin \frac{\pi }{n}\)

ta có: \(h = Rc{\rm{os}}\frac{\pi }{n} \to {B_1} = {10^{ - 7}}\frac{I}{{Rc{\rm{os}}\frac{\pi }{n}}}2.\sin \frac{\pi }{n} \to {B_1} = {10^{ - 7}}\frac{{2I}}{R}\tan \frac{\pi }{n}\)

+ Cảm ứng từ của n cạnh của lục giác gây ra tại O:

\(B = n{B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{{nI}}{R}\tan \frac{\pi }{n}\)

\( \to B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\frac{{\tan \frac{\pi }{n}}}{{\frac{\pi }{n}}}\)

Khi \(n \to \infty \)ta có: \(\frac{{\tan \frac{\pi }{n}}}{{\frac{\pi }{n}}} \to 1\) (Do: \({\lim _{x \to \infty }}\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{x} = 1 \to {\lim _{x \to \infty }}\frac{{{\rm{tanx}}}}{x} = 1\)

\( \to B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)