Vật sáng AB qua một thấu kính cho ảnh A’B’ như hìn...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ vì ảnh A'B' là ngược chiều( ảnh thật).

b) Tia ló đi qua  ảnh, tia tới từ vật đến thấu kính

Sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt:

+ Tia đi qua quang tâm thì đi thẳng, xuất phát từ vật, tia ló qua ảnh.

+ Tia sáng đi song song với thấu kính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F’.

+ Tia sáng từ vật qua tiêu điểm vật chính F thì tia ló đi song song với trục chính, đi qua vật.

c) Vẽ hình và áp dụng công thức về tam giác đồng dạng.

Giải chi tiết:

a, Thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ, vì ảnh A'B' là ngược chiều( ảnh thật).

b) Nêu cách vẽ hình

- Nối B với B’cắt trục chính tại quang tâm O.

- Dựng TKHT vuông góc với trục chính tại O.

- Vẽ tia tới BI song song với trục chính, tia ló đi qua B’ và cắt trục chính tại tiêu điểm F’.

- Lấy F trên trục chính đối xứng với F’ qua O.

c) tam giác OAB và  tam giác OA’ B’  đồng dạng:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OA}}{{OA'}} \Leftrightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow OA' = 2{\rm{O}}A\)

 Ta có :

\(AA' = OA + OA' = 90 \Leftrightarrow OA + 2.OA = 90 \Leftrightarrow OA = \frac{{90}}{3} = 30(cm) \Rightarrow OA = 2.OA = 2.30 = 60\left( {cm} \right)\)

DOIF ' và DA' B’ F’ đồng dạng, suy ra:  

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{A'F'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{OF'}}{{60 - OF'}} \Rightarrow {\rm{OF}}' = OF = 20(cm)\)