Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\le...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa bất phương trình về dạng \(ax + b \ge 0\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2x - {x^2} \ge 7x - {x^2} - 6x + 6\\ \Leftrightarrow x \ge 6\end{array}\)

Kết hợp điều kiện đề bài \( \Rightarrow x \in \left[ {6;10} \right]\). Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}\).

Tổng các nghiệm bằng \(6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40\).

Chọn D.