Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}\). Tìm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản tính \(F\left( x \right)\).

Giải chi tiết:

\(\int {f\left( x \right)dx}  = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx}  = {x^2} + {e^x} + C\)

F(x) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\,\, \Rightarrow \)\(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + {C_0}\)

Mà \(F\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow 1 + {C_0} = 0 \Leftrightarrow {C_0} =  - 1\,\, \Rightarrow \)\(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 1\).

Chọn: B