Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}({9^x} + 8...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\) (giả sử các biểu thức là có nghĩa)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {{9^x} + 8} \right) = x + 2 \Leftrightarrow {9^x} + 8 = {3^{x + 2}}\\ \Leftrightarrow {9^x} - {9.3^x} + 8 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^x}} \right)^2} - {9.3^x} + 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 1\\{3^x} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _3}8\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy, tập nghiệm của phương trình đã cho là \(\left\{ {{\rm{0;}}\,{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{3}}}{\rm{8}}} \right\}\).

Chọn: D