Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diệ...

Câu hỏi: Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng cột thủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm. Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang ra cmHg và Pa.Coi nhiệt độ không khí trong ống không đổi và khối lượng riêng thủy ngân là ρ = 1,36.10⁴kg/m³.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Giải

Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thuỷ ngân (ống nằm ngang)

${p_1};{V_1} = \left( {{{L - h} \over 2}} \right)S;{T_1}$

Trạng thái 2 (ống đứng thẳng).

+ Đối với lượng khí ở trên cột thuỷ ngân: ${p_2};{V_2} = \left( {{{L - h} \over 2} + l} \right)S;{T_2} = {T_1}$

+ Đối với lượng khí ở dưới cột thuỷ ngân: $p_2';V_2' = \left( {{{L - h} \over 2} - l} \right)S;T_2' = {T_1}$

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thuỷ ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có: $p_2' = {p_2} + h;V_2' = \left( {{{L - h} \over 2} - l} \right)S;T_2' = {T_1}$

Áp dụng ĐL Bôilơ–Maríôt cho từng lượng khí. Ta có:

+ Đối với khí ở trên: ${p_1}{{\left( {L - h} \right)S} \over 2} = {p_2}{{\left( {L - h + 2l} \right)S} \over 2} \Rightarrow {p_1}\left( {L - h} \right) = {p_2}\left( {L - h + 2l} \right)$

+ Đối với khí ở dưới: ${p_1}{{\left( {L - h} \right)S} \over 2} = \left( {{p_2} + h} \right){{\left( {L - h - 2l} \right)S} \over 2} \Rightarrow {p_1}\left( {L - h} \right) = \left( {{p_2} + h} \right)\left( {L - h - 2l} \right)$

Từ (1) & (2):

${p_2} = {{h\left( {L - h - 2l} \right)} \over {4l}}$

Thay giá trị P₂ vào (1) ta được:

$\eqalign{ & {p_1} = {{h\left[ {{{\left( {L - h} \right)}^2} - 4{l^2}} \right]} \over {4l\left( {L - h} \right)}} \cr & {p_1} = {{20\left[ {{{\left( {100 - 20} \right)}^2} - {{4.10}^2}} \right]} \over {4.10\left( {100 - 20} \right)}} = 37.5cmHg \cr & {p_1} = \rho gH = 1,{36.10^4}.9,8.0,375 = {5.10^4}Pa \cr}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Các định luật thực nghiệm về chất khí - có lời giải chi tiết

↑