Giải phương trình \(2\sin 2x - \cos 2x = 7\sin x +...

A x = pi/6 + k2pi; x = 5pi/6 +k2pi

B x = pi/3 + k2pi; x = 2pi/3 +k2pi

C x = pi/6 + kpi; x = 5pi/6 +kpi

D x = pi/3 + kpi; x = 2pi/3 +kpi

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

PT⇔\(4\sin x\cos x - 2\cos x + 2si{n^2}x - 1 - 7\sin x + 4 = 0\)

⇔\(2\cos x\left( {2\sin x - 1} \right) + 2si{n^2}x - 7\sin x + 3 = 0\)

⇔\(2\cos x\left( {2\sin x - 1} \right) + \left( {\sin x - 3} \right)\left( {2\sin x - 1} \right) = 0\) (0,25đ)

⇔(\(2\sin x - 1)\left( {\;\sin x + 2\cos x - 3} \right) = 0\)

⇔\(\sin x = \dfrac{1}{2}\) Hoặc \(\;\sin x + 2\cos x - 3 = 0\)

Ta có: \(\sin x + 2\cos x - 3 = 0\) vô nghiệm vì \({1^2} + {2^2} < {3^2}\)

Phương trình tương đương \(\sin x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \) hoặc \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm