Cho hàm số \(y = {x^3} + 3(x + m)(m{\rm{x}} - 1) +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: Bài toán đúng với các giá trị m thì cũng đúng với các giá trị đặc biệt. Cần tìm m sao cho có CĐ và CT thử vào là ra đáp án.

Cách giải 

\(\eqalign{ & y = {x^3} + 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x + {m^3} - 3m + 2 \cr & \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6mx + 3\left( {{m^2} - 1} \right) \cr} \)

 Cho \(m = 1\) thì sẽ có ngay 2 nghiệm nên m = 1 thì:

\(y' = 3{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x = 0}} \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \Rightarrow y = 0 \hfill \cr x = - 2 \Rightarrow y = 4 \hfill \cr} \right.\) \( \Rightarrow y_{C{\rm{D}}}^3 + y_{CT}^3 = 64.\)

Chọn B.