Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x...

A. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = - 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

C. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

D. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có 3x – 2y = 5 $\Rightarrow y = \frac{3 x - 5}{2} = \frac{2 x + x - 5}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{x - 5}{2} = x + \frac{x - 5}{2}$

Hay $y = x + \frac{x - 5}{2}$

Đặt $\frac{x - 5}{2} = t (t \in ℤ) \Rightarrow$ x = 2t + 5

$\Rightarrow$ y = 2t + 5 + t $\Leftrightarrow$ y = 3t + 5 $\Rightarrow \{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

Đáp án: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm