Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình tho...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết BD = a, AC = a$\sqrt{3}$.

A. ${\mathrm{a}}^3$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{3}$