Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm A...

- Hướng dẫn giải

Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2

⇒ I chạy trên đường tròn tâm O bán kính (R√3)/2. 

Vì A cố định, G là trọng tâm tam giác ABC nên  $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AI}$

 ⇒ có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O';R’) với $R\text{'}=\frac{R\sqrt{3}}{2}.\frac{2}{3}=\frac{R\sqrt{3}}{3}$

Chọn đáp án C