Cho hai vật dao động điều hòa cùng...

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

? Lời giải:

+ Với giải thiết bài toán $x_1{v}_1+x_2{v}_2=8c{m}^2/s\Rightarrow \frac{d\left(x_1{x}_2\right)}{dt}=8c{m}^2/s$

Giả sử $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=A_1\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)\\ x_2=A_2\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right)\end{array}\right.$

$\begin{array}{l}\Rightarrow x_1{x}_2=A_1{A}_2\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right)\\ =\frac{A_1{A}_2}{2}\left[\cos \left({\phi }_1-{\phi }_2\right)+\cos \left(2\omega t+{\phi }_1+{\phi }_2\right)\right]\end{array}$

+ Thay vào phương trình đầu ta được $\omega =\frac{8}{-A_1{A}_2\sin \left(2\omega t+{\phi }_1+{\phi }_2\right)}$

+ Với $\frac{A_1+A_2}{2}\ge \sqrt{A_1{A}_2}\Rightarrow A_1{A}_2\le {\left(\frac{A_1+A_2}{2}\right)}^2=16c{m}^2$

$\Rightarrow {\omega }_{\min }$khi mẫu số là lớn nhất vậy $\omega =\frac{8}{16}=0,5rad/s$