Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số

Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-5x+6}{\sqrt{4x-3}-x},x>3\\ 1-a^{2}x,x\le 3\end{array}\right.$ liên tục tại x=3

A. $-\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $-\frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$