Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{{\sin }^{2}x}+5^{{\cos }^{2}x}=2\sqrt{5}$ trên đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

A. $T=\mathrm{\pi }$

B. $T=\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

C. $T=2\mathrm{\pi }$

D. $T=4\mathrm{\pi }$