Đặt

Câu hỏi: Đặt $m = \log 2$ và $n = \log 7.$ Hãy biểu diễn $\log 6125 \sqrt{7}$ theo m và n.

A. $\frac{6 + 6 m + 5 n}{2} .$

B. $\frac{1}{2} (6 - 6 n + 5 m) .$

C. $5 m + 6 n - 6.$

D. $\frac{6 + 5 n - 6 m}{2} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có:

$\log 6125 \sqrt{7} = \log 6125 + \log \sqrt{7} = \log (7^{2} .125) + \frac{1}{2} \log 7 = 2 \log 7 + \log 125 + \frac{1}{2} \log 7 = \frac{5}{2} \log 7 + \log 5^{3} = \frac{5}{2} n + 3 \log 5 = \frac{5}{2} n + 3 (1 - \log 2) = \frac{5}{2} n + 3 - 3 m .$