Biết

Câu hỏi: Biết $\int_{3}^{5} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = a + \ln \frac{b}{2}$ với a, b là các số nguyên. Tính $S = a - 2 b .$

A. $S = - 2.$

B. $S = 10.$

C. $S = 5.$

D. $S = 2.$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

$\int_{3}^{5} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = \int_{3}^{5} (x + \frac{1}{x + 1}) d x = (\frac{x^{2}}{2} + \ln |x + 1|) |\begin{array}{l} ^{5} \\ _{3} \end{array} = 8 + \ln \frac{3}{2} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 8 \\ b = 3 \end{cases} \Rightarrow S = a - 2 b = 2$