Một công ty muốn làm một đường ống...

A. 6 km

B. 6,5 km

C. 7 km

D. 7,5 km

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt $A D = x \to C D = 9 - x$ suy ra $B D = \sqrt{{(9 - x)}^{2} + 36}$ km

Chi phí lắp đặt trên đoạn AD (trên bờ) là $T_{1} = 100 x$ triệu đồng

Chi phí lắp đặt trên đoạn DB (dưới nước) là $T_{2} = 260 \sqrt{{(9 - x)}^{2} + 36}$ triệu đồng

Vậy tổng chi phí cần tính là $T = T_{1} + T_{2} = 100 x + 260 \sqrt{{(9 - x)}^{2} + 36} \to f (x)$

Xét hàm số $f (x) = 100 x + 260 \sqrt{x^{2} - 18 x + 117}$ trên đoạn $[0; 9] \to \min_{[0; 9]} f (x) = 2340$

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi $x = \frac{13}{2} = 6, 5$ km

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm