Chất phóng xạ pôlôni \({}_{84}^{210}Po\) có chu kì...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}} = {N_0}.{e^{ - \lambda t}}\)

Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right) = {N_0}.\left( {1.{e^{ - \lambda t}}} \right)\)

Giải chi tiết:

Số hạt nhân bị phân rã là: \(\Delta N = \dfrac{7}{8}{N_0}\)

Số hạt nhân còn lại là:

\(\begin{array}{l}
N\left( t \right) = {N_0} - \Delta N = {N_0} - \frac{7}{8}{N_0} = \frac{1}{8}{N_0}\\
\Rightarrow {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{1}{8}{N_0} \Rightarrow {2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{1}{8} = {2^{ - 3}}\\
\Rightarrow \frac{t}{T} = 3 \Rightarrow t = 3T = 3.138 = 414\,\,\left( {ngay} \right)
\end{array}\)

Chọn B.