Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \righ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi phương trình đã cho, tìm z.

Mô-đun của số phức \(z = a + bi\) là : \(\left| z \right| = \left| {a + bi} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {2 + 3i} \right)z + 4 - 3i = 13 + 4i \Leftrightarrow \left( {2 + 3i} \right)z = 13 + 4i - 4 + 3i\\ \Leftrightarrow \left( {2 + 3i} \right)z = 9 + 7i\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{9 + 7i}}{{2 + 3i}} \Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( {9 + 7i} \right)\left( {2 - 3i} \right)}}{{\left( {2 + 3i} \right)\left( {2 - 3i} \right)}}\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{18 - 21.{i^2} + 14i - 27i}}{{{2^2} + {3^2}}}\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{39 - 13i}}{{13}} \Leftrightarrow z = 3 - i\\ \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}}  = \sqrt {10} \end{array}\)

Chọn D.