Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tích thể tích khối tròn xoay.

Giải chi tiết:

Gắn hệ trục tọa độ như sau :

Ta có phương trình Elip : \(\frac{{{{\left( {x - 40} \right)}^2}}}{{{{40}^2}}} + \frac{{{{\left( {y - 60} \right)}^2}}}{{{{30}^2}}} = 1\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {y - 60} \right)^2} = {30^2}\left( {1 - \frac{{{{\left( {x - 40} \right)}^2}}}{{{{40}^2}}}} \right)\\ \Leftrightarrow y - 60 =  - \frac{3}{4}\sqrt {{{40}^2} - {{\left( {x - 40} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow y = 60 - \frac{3}{4}\sqrt {{{40}^2} - {{\left( {x - 40} \right)}^2}} \end{array}\)

(Do phần đồ thị được lấy nằm phía dưới đường thẳng \(y = 60\))

Khi đó ta có \(V = \pi \int\limits_0^{80} {{{\left( {60 - \frac{3}{4}\sqrt {{{40}^2} - {{\left( {x - 40} \right)}^2}} } \right)}^2}dx} \)

Sử dụng MTCT ta tính được \(V = \)

Chọn B.