Giải phương trình: \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1.\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right).\sin x + \sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right).\cos x = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = \pi  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\).

Chọn A.