Cho hàm số  có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số \(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định khoảng mà \(g'\left( x \right) \le 0\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó.

Đạo hàm hàm hợp: \({\left( {f\left( {u\left( x \right)} \right)} \right)^\prime } = f'\left( {u\left( x \right)} \right).u'\left( x \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = \dfrac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}\)

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

+) \(f\left( x \right) > 0,\,\,\forall x\)

+) \(f'\left( x \right) > 0\) trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow g\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\) .

Chọn: B