Cho số phức \(z=a+bi,\,\,\left( a,b\in R \right)\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(z=a+bi\Leftrightarrow \overline{z}=a-bi\)  Khai triển và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & \left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i \right)\overline{z}=12-i\Leftrightarrow \left( 1-3i \right)\left( a+bi \right)+\left( 2+3i \right)\left( a-bi \right)=12-i \\ & \Leftrightarrow a+bi-3ai+3b+2a-2bi+3ai+3b=12-i\Leftrightarrow 3a+6b-bi=12-i \end{align}\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & a+2b=4 \\ & b=1 \\\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & a=2 \\ & b=1 \\ \end{align} \right. \)

\( P={{a}^{2}}-{{b}^{3}}={{2}^{2}}-{{1}^{3}}=3 \)

Chọn: A