Gọi \({x_1},\,{x_2}\) là 2 nghiệm của phương trình...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \({\log _2}x = t\). Giải phương trình với ẩn t.

Giải chi tiết:

Đặt \({\log _2}x = t \Rightarrow {\log _4}x = \frac{1}{2}{\log _2}x = \frac{1}{2}t\).

Ta có phương trình: \({\log _2}\left( {\frac{1}{2}t} \right).{\log _4}t = 3 \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}t - 1} \right).\frac{1}{2}{\log _2}t = 3 \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}t} \right)^2} - {\log _2}t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _2}{t_1} = 3\\{\log _2}{t_2} =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 8\\{t_2} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)

Mà \({\log _2}x = t\), suy ra: \({\log _2}{x_1}.{\log _2}{x_2} = {t_1}{t_2} = 8.\frac{1}{4} = 2\).

Chọn: B