Cho phân số

- Hướng dẫn giải

Để  $M=\frac{n+1}{n}$ là phân số tối giản thì ƯCLN  ( n +1,n)  = 1

Gọi ƯCLN ( n + 1,n) = d => n + 1$⋮$d; n$⋮$d

=> ( n + 1) – n $⋮$d=> 1$⋮$d=> d = 1 với mọi n. Vậy với mọi n $\in \mathbb{Z}$ thì $M=\frac{n+1}{n}$ là phân số tối giản.