Nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}(2x-1)\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Giải bất phương trình loagrit cơ bản:

\({{\log }_{a}}f(x)\le b\Leftrightarrow f(x)\le {{a}^{b}}\) nếu \(a>1\)

\({{\log }_{a}}f(x)\le b\Leftrightarrow f(x)\ge {{a}^{b}}\) nếu \(0<a<1\).

Chú ý tìm điều kiện xác định của \(f(x)\).

Giải chi tiết:

\({\log _2}(2x - 1) \le 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\2x - 1 \le {2^3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{1}{2}\\x \le \frac{9}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x \le \frac{9}{2}\)

Chọn: C