Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{{{\log }_{\frac{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt{A}\) xác định \(\Leftrightarrow A\ge 0.\)

\({{\log }_{a}}f\left( x \right)\) xác định \(\Rightarrow f\left( x \right)>0\).

Giải chi tiết:

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 3} \right) - 1 \ge 0\\x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 3} \right) \ge 1\\x > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \le \frac{1}{3}\\x > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 < x \le \frac{{10}}{3}\).

Vậy \(D=\left( 3;\frac{10}{3} \right]\) .

Chọn B.