Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11....

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết:

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 11 viên bi có \(C_{11}^4 = 330\) cách.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = 330.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ lấy ra 4 viên bi có tổng là một số lẻ “. Ta xét các khả năng sau:

TH1. Trong 4 viên bi lấy ra có 1 viên bi đánh số lẻ, 3 viên bi đánh số chẵn \( \Rightarrow \) có \(C_6^1.C_5^3 = 60\) cách.

TH2. Trong 4 viên bi lấy ra có 3 viên bi đánh số lẻ, 1 viên bi đánh số chẵn \( \Rightarrow \) có \(C_6^3.C_5^1 = 100\) cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 60 + 100 = 160.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{160}}{{330}} = \dfrac{{16}}{{33}}.\)

Chọn D