Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(F = \left| {2x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất giá trị tuyệt đối của một số là một số luôn dương, Từ đó đánh giá biểu thức cần xét.

Giải chi tiết:

\(F = \left| {2x - \frac{3}{5}} \right| + \frac{1}{5}\)

Ta có: \(\left| {2x - \frac{3}{5}} \right| \ge 0\) với mọi giá trị của x

Suy ra \(F = \left| {2x - \frac{3}{5}} \right| + \frac{1}{5} \ge \frac{1}{5}\) với mọi x

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left| {2x - \frac{3}{5}} \right| = 0 \Leftrightarrow 2x - \frac{3}{5} = 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{3}{5} \Leftrightarrow x = \frac{3}{{10}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của F là \(\frac{1}{5}\) khi  \(x = \frac{3}{{10}}\)