Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện só suất điện...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ, bất đẳng thức Cô-si để đánh giá giá trị lớn nhất của công suất

Giải chi tiết:

Công suất tiêu thụ  của mạch ngoài được xác định theo công thức

 \(P = {I^2}{R_N} = {{{E^2}{R_N}} \over {{{\left( {{R_N} + r} \right)}^2}}} = {{{E^2}} \over {{{\left( {\sqrt {{R_N}}  + {r \over {\sqrt {{R_N}} }}} \right)}^2}}}\)

Muốn P_max thì biểu thức dưới mẫu phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ( Nội dung: với hai số dương a, b ta luôn có \({\left( {a + b} \right)^2} \ge 4ab\) , dấu “= ” xảy ra khi a = b)

Ta có \({\left( {\sqrt {{R_N}}  + {r \over {\sqrt {{R_N}} }}} \right)^2} \ge 4r\)

Dấu “=” xảy ra khi R_N = r

Mà mạch ngoài gồm điện trở R₁ mắc nối tiếp với điện trở R => R_N = R₁ + R

Do đó, ta có R = r – R₁ = 2,5 – 0,5 = 2Ω

=> Chọn đáp án B