Cho đường thẳng (d) : y = – 2x + 3. Tìm m để đường...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Giải hệ phương trình bao gồm 2 đường thẳng (d) và (d’), xác định tọa độ điểm A.

+) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ hai \(y=-x\) tìm m.

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Trước hết ta cần có \(m \ne  - 2\).

Gọi A là giao điểm của (d) và (d’). Khi đó, tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{  y =  - 2x + 3 \hfill \cr   y = mx + 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = {2 \over {2 + m}} \hfill \cr   y = {{2 + 3m} \over {2 + m}} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow A\left( {{2 \over {2 + m}};\,\,{{2 + 3m} \over {2 + m}}\,\,} \right)\).

Đường phân giác góc thứ hai là y = – x .

Để A thuộc đường phân giác góc thứ hai thì đẳng thức \({y_A} =  - {x_A}\) phải thỏa mãn. Điều này tương đương \({{2 + 3m} \over {2 + m}} =  - {2 \over {2 + m}} \Rightarrow 2 + 3m =  - 2 \Leftrightarrow m =  - {4 \over 3}\).

Chọn A.