Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ngoà...

Đáp án

- Hướng dẫn giải

a, Chú ý: $\hat{A M O} = \hat{A I O} = \hat{A N O} = 90^{0}$

b, $\hat{A M B} = \hat{M C B} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{M B}$

=> DAMB ~ DACM (g.g)

=> Đpcm

c, AMIN nội tiếp => $\hat{A M N} = \hat{A I N}$

BE//AM => $\hat{A M N} = \hat{B E N}$

=> $\hat{B E N} = \hat{A I N}$ => Tứ giác BEIN nội tiếp => $\hat{B I E} = \hat{B N M}$

Chứng minh được: $\hat{B I E} = \hat{B C M}$ => IE//CM

d, G là trọng tâm DMBC Þ G Î MI

Gọi K là trung điểm AO Þ MK = IK = $\frac{1}{2}$ AO

Từ G kẻ GG'//IK (G' Î MK)

=> $\frac{G G'}{I K} = \frac{M G}{M I} = \frac{M G'}{M K} = \frac{2}{3} I K = \frac{1}{3} A O$ không đổi (1)

MG' = $\frac{2}{3}$ MK => G' cố định (2). Từ (1) và (2) có G thuộc (G'; $\frac{1}{3}$ AO)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm